Cho hình chóp S.ABC có AB = 6a, AC = 4a; SA = SB = SC = BC = 5a. Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo a
A. 5 a 3 111 4
B. 15 a 3 111 4
C. 5 a 3 111 12
D. 45 a 3 111 4
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có
A
B
6
a
;
A
C
4
a
;
S
A
S
B
S
C
B
C
5
a
.
Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo A.
V
5
a
3
111...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có A B = 6 a ; A C = 4 a ; S A = S B = S C = B C = 5 a . Tính thể tích
V khối chóp S.ABC theo
A. V = 5 a 3 111 4
B. V = 15 a 3 111 4
C. V = 5 a 3 111 12
D. V = 45 a 3 111 4
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC) suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng công thức Hê – rông, tính được S A B C = 15 a 2 7 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có AB3a, AC4a, BC5a, SASBSC6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? A.
V
119
a
3
B.
V
119
3
a
3
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = 119 a 3
B. V = 119 3 a 3
C. V = 4 119 3 a 3
D. V = 4 119 a 3
Đáp án A
Hướng dẫn giải:
Vì AB = 3a,AC = 4a, BC = 5a nên tam giác ABC vuông tại A.
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)
Vì SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trung điểm của BC.
Do đó S H = S B 2 - H B 2 = 119 a 2 .
Diện tích tam giác ABC là S ∆ A B C = 6 a 2 .
Kết luận thể tích khối chóp
V S . A B C = 1 3 . 6 a 2 . 113 2 a = a 3 119
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh, SABC5a, SBAC6a và SCAB7a
Đọc tiếp
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh, SA=BC=5a, SB=AC=6a và SC=AB=7a
Cho khối chóp S.ABC có
A
S
B
⏜
B
S
C
⏜
C
S
A
⏜
60
0
, SAa, SB2a, SC4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có A S B ⏜ = B S C ⏜ = C S A ⏜ = 60 0 , SA=a, SB=2a, SC=4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Cho khối chóp S.ABC có
A
S
B
^
B
S
C
^
C
S
A
^
60
°
,SAa,SB2a,SC4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A.
8
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 60 ° ,SA=a,SB=2a,SC=4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A. 8 a 3 2 3
B. 2 a 3 2 3
C. 4 a 3 2 3
D. a 3 2 3
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA A, SB 2, SC 3, AB
3
, BC CA
7
. Tính thể tích V khối chóp S.ABC. A.
V
2
4
B.
V
3
2
C.
V
2
2
D.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA = A, SB = 2, SC = 3, AB = 3 , BC = CA = 7 . Tính thể tích V khối chóp S.ABC.
A. V = 2 4
B. V = 3 2
C. V = 2 2
D. V = 3 4
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh
S
A
B
C
3
;
S
B
A
C
4
;
S
C
A
B
2
5
. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A.
390
12
B.
390
6
C.
390...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh S A = B C = 3 ; S B = A C = 4 ; S C = A B = 2 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 390 12
B. 390 6
C. 390 8
D. 390 4
Đặt
Dựng hình chóp S . A ' B ' C ' sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của B ' C ' ; C ' A ' ; A ' B ' .
Dễ thấy đồng dạng với ∆ A ' B ' C ' theo tỉ số
Ta có AB, BC, CA là các đường trung bình của tam giác A ' B ' C '
là các tam giác vuông tại S (Tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy)
⇒ S A ' ; S B ' ; S C ' đôi một vuông góc
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Thay
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA 2a, SB 3a, SC 4a và
A
S
B
B
S
C
60
0
,
A
S
C
90
0
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A.
V
2
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và A S B = B S C = 60 0 , A S C = 90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3 2 9
B. V = 2 a 3 2
C. V = 4 a 3 2 3
D. V = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có SA 2a,
S
B
3
a
, SC 4a và
A
S
B
^
B
S
C
^
60
0
,
A
S
C
^...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, S B = 3 a , SC = 4a và A S B ^ = B S C ^ = 60 0 , A S C ^ = 90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
